物理④
運動量保存の法則
力学の世界では運動方程式 F=ma を中心に考えられています。
しかし、物質の運動を求めるときはすべてF=maだけ使って答えを導こうとするのは、与えられる問題の条件や求めるべき答え（例えば時間ｔを求めさせたり、速度の条件だけ与えられるなど）が毎回違うので不可能だと思います。
そこで、力学量という運動方程式から得られる別の形の情報が非常に重要になります。
今回はそんな力学量の一つであり、運動方程式から派生させた法則である運動量保存の法則を紹介したいと思います。
これまでにdv/dt=aや、dx/dt=vといったようにdtでわる形（dtはとても短い時間である微小時間）の文字が出てきたから同じように考えられないかな、といった発想をしてみます。
～/dtをF=maの中に無理やり出してあげるとdv/dt＝aから
F＝m・dv/dt
＝d(mv)/dt ―① となります。
（ちなみに質量mは時間tによって変化しないからmをdを前に出してカッコでくくれるのであって、なんでもdでくくれるわけではないです←へーって思っとけばおっけーと思います、）
P＝ｍｖ（P：運動量、ｍ：質量、ｖ：速度）
そこで上のように運動量Pを定義してみます。
また、そうすると ①式 F=d(mv)/dt より
ｄP/dt＝F であるので、運動量の変化 ΔP(デルタP)は
ΔP=ｄP/dt・dt
＝F・dt
と表されるので、運動量の変化は力と時間の掛け算である、力積によって変化することが分かります。
運動量保存の法則は”ボールをぶつける”といった二体問題と呼ばれる二つの物体の運動に関する問題などで衝突以外での力（外力）が加わっていない状態の時、二物体の運動量の和が一定であることを用いて式にすることが多いのかなと思います。ここでのポイントは外力が加わっていないという点で、外力として衝突以外でほかに力が働いているのなら力積による運動量変化を受け、運動量保存の法則が使えなくなります。
ちなみに外力とは2つの物体以外から受ける力のことであり、2つのボールの衝突後にちょんと指で触った場合だと、衝突前後の運動量保存の法則は成り立ちますが、指で触れた後と衝突前または後の運動量保存の法則は成り立ちません。